Qu'est-ce que dernier théorème de fermat ?

Le dernier théorème de Fermat, également connu sous le nom de conjecture de Fermat, est l'un des problèmes mathématiques les plus célèbres et les plus anciens de l'histoire des mathématiques. Il a été formulé par le mathématicien Pierre de Fermat au XVIIe siècle et a été résolu plus de trois siècles plus tard par le mathématicien britannique Andrew Wiles en 1994.

Le théorème énonce que pour tout entier n supérieur à 2, il n'existe pas de solutions entières positives pour l'équation xn + yn = zn. En d'autres termes, il n'y a pas de triplets d'entiers (x, y, z) tels que x^n + y^n = z^n, lorsque n est supérieur à 2.

Fermat a écrit dans la marge de son exemplaire d'un livre qu'il avait une démonstration élégante de ce théorème, affirmant qu'elle était trop grande pour tenir dans la marge, mais il n'a jamais fourni de preuve. Ce problème est resté sans solution pendant des siècles, et de nombreux mathématiciens célèbres ont essayé de le résoudre sans succès.

Ce n'est qu'en 1994 qu'Andrew Wiles, un mathématicien britannique, a réussi à apporter une preuve complète du dernier théorème de Fermat. Sa démonstration était extrêmement complexe et utilisait des concepts avancés de la théorie des nombres et de la géométrie algébrique. La démonstration complète a été publiée en 1995.

La résolution de ce problème a été un événement marquant dans le domaine des mathématiques, car il a montré que même les problèmes les plus insolubles peuvent finalement être résolus avec les outils et les connaissances appropriés. Le dernier théorème de Fermat est désormais considéré comme l'une des réalisations les plus importantes de l'histoire des mathématiques.